Collège Jean Monnet

Découper un "flocon de neige"

Michel Suquet — 2017-12-22T17:54:00Z

Sommaire

Découpez votre flocon !

Les flocons de neige donnent des formes très belles et très complexes, comme sur cette photo :

Pour essayer de reproduire ces formes et faire des décorations, on peut découper une feuille de papier que l'on a pliée plusieurs fois sur elle-même : les formes obtenues après dépliage sont spectaculaires.

Vous admirerez des exemples de découpages dans le port-folio ci-dessous, découpages réalisés à l'aide du logiciel ci-dessous.

Découpez votre flocon !

Ces découpages ont été obtenus à l'aide d'un logiciel accessible en ligne qui est Make-a-flake : cliquez sur l'image ci-dessous puis sur Make your own Snowflake.

Cela vous permettra de faire quelques essais avant d'utiliser du vrai papier et des vrais ciseaux pour ceux que vous trouverez les plus réussis.

A vos ciseaux et joyeux noël !

Les énigmes du site

Michel Suquet — 2015-10-03T15:35:42Z

Voici la liste des énigmes du site :

– Carrés palindromes
– Appartement en anneau
– Addition malicieuse
– Le calisson
– L'énigme du seau

– Les deux carrés
– La grille de 8
– L'hôtel infini
– Le morpion solitaire
– Une énigme de Jobin

– Une histoire de couleurs
– L'énigme de Syracuse
– La réponse est 2011
– Les dessins chiffrés
– Le printemps est proche…

– Des petits trous
– Les nénuphars
– Découper un "flocon de neige"
– Une énigme de Maxime
– Le poisson de Kobon

– Partage d'un carré en 4
– Les énigmes de Claire
– L'énigme de Manthor
– Qui suis-je ?
– Compas rouillé et carrés

– La course à pied
– Diagonale d'un carré en trois parts
– Les 41 chameaux
– Où sommes nous ?
– Les 3 frères

Carrés palindromes

Michel Suquet — 2015-09-01T19:15:18Z

Vous savez ce qu'est un nombre palindrome ? Nous en avons parlé dans une énigme précédente.

Par exemple, 1 578 751 est un nombre palindrome car si je renverse [1] l'ordre de ses chiffres, j'obtiens le même nombre.

Par contre, 586 385 n'est pas un nombre palindrome car si je renverse l'ordre de ses chiffres j'obtiens 583 685 et je n'obtiens pas le même nombre.

121 est un nombre palindrome particulier car sa racine carrée 11 est un nombre palindrome et son carré 14 641 aussi.

– Défi 1 : saurez-vous trouver un autre nombre palindrome ayant la même propriété que 121 ?

– Défi 2 : le logo de l'article désigne un nombre palindrome : lequel ?

Remarque : avec le même principe, on peut réaliser des palindromes avec des mots, des phrases, des romans,…

[1] il faudrait définir ce que signifie ici renverser de façon plus précise mais j'espère que les exemples vous permettront de comprendre…

Appartement en anneau

Michel Suquet — 2015-04-08T18:52:11Z

Dans une tour, un appartement occupe tout un étage et les différentes pièces sont disposées en anneau : on passe d'une pièce à l'autre les unes après les autres et la "dernière" donne sur la "première".

Chaque pièce dispose d'une lampe et de son interrupteur. La lampe peut être allumée ou éteinte et rien ne permet de distinguer une pièce de ses voisines.

Certaines lampes sont allumées, d'autres ne le sont pas. Comment procéder pour éteindre toutes les lampes sans en oublier ?

Addition malicieuse

Michel Suquet — 2015-03-26T07:16:54Z

Voici une énigme facile que j'ai entendu sur France Inter lors du jeu des mille euros dans sa version pour les jeunes le mercredi vers 12h45 :

Comment écrire 12 avec trois fois le chiffre 1 ?

Ce qui m'a fait penser à une autre énigme :
quel est le lien entre 2015 et 11111011111 ?

Et vous avez sans doute tout de suite remarqué que 11111011111 est un nombre palindrome :-)

Un indice : le numéro de cet article est une puissance de 2 ;-)

Le calisson

Michel Suquet — 2014-06-11T07:42:29Z

Vous connaissez cette délicieuse friandise d'Aix-en-Provence, le calisson. Géométriquement, c'est un prisme dont la base est formée par deux triangles équilatéraux de sorte que le calisson est un prisme dont la base est un losange.

Si on prend le côté de ce losange comme unité de longueur, une de ses diagonales est égale à 1. Mais quelle est la valeur de sa deuxième diagonale ?

L'énigme du seau

Michel Suquet — 2014-03-14T19:13:50Z

Voici une énigme de Mathilde qu'elle aime poser à tout le monde :

Un seau vide pèse 100 g et, si on le remplit, il pèse 50 g. Avec quoi l'a-t-on remplit ?

Les deux carrés

Michel Suquet — 2013-11-11T20:32:52Z

Comment partager en parts égales les deux carrés suivants à l'aide d'un seul trait ?

La grille de 8

Michel Suquet — 2013-06-25T19:57:51Z

Voici une grille de huit cases :

Il s'agit de disposer les nombres de 1 à 8 dans les cases, un nombre par case.

Facile ? Il y a bien sûr une première contrainte : des nombres consécutifs (c'est-à -dire qui se suivent, comme 1 et 2) ne doivent pas être dans des cases voisines horizontales ou verticales. Regardez le logo de l'article : la grille ne convient pas ; voyez-vous pourquoi ?

Comme vous êtes très forts, vous avez sûrement trouvé plusieurs solutions. Et maintenant, un défi supplémentaire : les nombres consécutifs ne doivent pas être dans des cases voisines, que ce soit verticalement, horizontalement ou diagonalement.

L'hôtel Infini

Michel Suquet — 2012-07-27T14:04:18Z

Vous avez sans doute une vague notion de ce qu'est l'infini : "quelque chose qui n'a pas de fin" et qu'il n'y a pas matière à calculer avec. Pourtant, les mathématiciens ont trouvé comment calculer avec l'infini et qu'il y a avait plusieurs sortes d'infinis.

Pour vous donner une idée de ce que l'on peut faire avec l'infini, imaginer un hôtel dont le nombre de chambres est infini ; c'est l'hôtel Infini.

On pourrait penser que cet hôtel a toujours une chambre à vous proposer et pourtant une première énigme est la suivante : un jour, un voyageur se présente à l'hôtel Infini et demande une chambre pour la nuit mais, ce jour-là , le réceptionniste indique au voyageur que l'hôtel est complet. Comment faire pour que le voyageur puisse avoir tout de même une chambre ?

Et bien, vous avez sans doute trouvé une solution à cette énigme : le réceptionniste, qui est un peu mathématicien (c'est d'ailleurs un des critères pour être embauché dans cet hôtel), a réussi à trouver une chambre pour notre voyageur. Comme dans tout hôtel, les chambres sont numérotées : 1, 2, 3, 4… et notre réceptionniste a demandé à chaque hôte de passer dans la chambre suivante. Ainsi, l'hôte de la chambre 1 est allé dans la chambre 2, l'hôte de la chambre 2 est allé dans la chambre 3, et ainsi de suite. Cela a permis au voyageur d'avoir la chambre 1 et de ne pas se retrouver à la rue :-)

Une deuxième énigme vous donnera une deuxième idée des possibilités de l'infini : supposons qu'une infinité de voyageurs se présentent à l'hôtel Infini et que celui-ci soit à nouveau complet. Saurez-vous trouver comment doit faire le réceptionniste pour que chaque voyageur ait une chambre ?

Nous devons à Georg Cantor des travaux importants sur l'infini dans le cadre de la théorie des ensembles avec notamment les transfinis.