Collège Jean Monnet

Quel est le prochain chapitre en 4e ?

Michel Suquet — 2020-09-07T07:07:00Z

Voici les différents chapitres de cette année de quatrième. Les énoncés des devoirs font l'objet d'un autre article sur ce site.

Vous trouverez en téléchargement (dans le tableau ci-dessous) les différents cours, les plans de travail et la correction des exercices. Une dernière colonne vous donne les énoncés des exercices qui ne sont ni dans le cahier Sesamath (repéré par un n minuscule), ni dans le manuel (repéré par un N majuscule).

Quand elles sont disponibles, certaines séances d'Accompagnement Personnalisé (AP) sont en bas du tableau.

Pour bien comprendre dans quel esprit les élèves vont apprendre à Â« faire des mathématiques Â » tout au long de l'année, vous pouvez consulter le document Â« attentes et méthodes de travail Â ».

Le cahier sésamath est disponible en ligne (mais ce n'est plus le cas du manuel, l'éditeur en a fermé l'accès, hélas) :

NB 1 : pour accéder plus rapidement à une page particulière, cliquez sur Sommaire et indiquez la page souhaitée. Vous pourrez ensuite cliquer sur l'exercice pour l'obtenir dans un format plus agréable pour travailler.

NB 2 : si une page n'est pas accessible, n'hésitez pas à réactualiser la page (plusieurs fois si nécessaire) ; il y a une fonction dans votre navigateur ou alors la touche F5 de votre clavier ou bien la combinaison de touches Ctrl+r.

NB 3 : les énoncés des exercices du manuel donnés dans le plan de travail sont disponibles via la communauté "Cours de maths 4ème" qui est à votre disposition dans l'ENT du collège.

Vous trouverez en téléchargement ci-dessous les cours (Il peut y avoir de légères différences avec ce qui est fait en classe), plans de travail, exercices et exercices corrigés.

	Cours	Plans de travail	Exercices corrigés
Ch1	Les nombres relatifs	Plan de travail	Exercices corrigés Exercice 1 (corrigé)	Exercice 1 Exercices 2, 3 et 4
Ch2	Les cas d'égalité des triangles	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4
Ch3	Les fractions	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6
Ch4	Repérage dans l'espace (3D)	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch5	Puissance d'un nombre	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4
Ch6	Le théorème de Pythagore	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 0, 1 et 2 Exercices 3, 4, 5, 6 et 7
Ch7	L'algèbre (1^re partie)	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2 et 3
Ch8	Les translations	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1 et 2
Ch9	L'algèbre (2^e partie)	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4
Ch10	L'espace (géomètrie en 3D)	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4 Exercices 5, 6 et 7
Ch11	Les probabilités	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6 Exercices 7, 8, 9, 10 et 11 Exercices 12, 13, 14, 15 et 16
Ch12	Les rotations	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 2 et 3 Exercices 4, 5, 6 et 7 Exercices 8, 9, 10, 11 et 12
Ch13	La proportionnalité	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6
Ch14	L'arithmétique	Plan de travail	Exercices corrigés	Utilisation de la calculatrice
Ch15	Les grandeurs	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch16	Les statistiques	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4

Accompagnement Personnalisé (AP)
Les nombres relatifs â†' addition et soustraction	Exercices corrigés 1 Exercices corrigés 2	Exercices (voir le cahier de texte en ligne)
Aires de figures simples	Exercices corrigés	Exercices (voir le cahier de texte en ligne)
L'algorithmique â†' instructions conditionnelles â†' le concours Castor	présentation	réaliser Â« un jeu de pongÂ » (voir le cahier de texte en ligne) pour s'entraîner : castor 2019 castor 2018 castor 2017 castor 2016 castor 2015
L'algèbre â†' expression algébrique â†' développer une expression algébrique â†' factoriser une expression algébrique		le problème Â« tables et chaisesÂ » programme de calculs

Nous travaillerons sur les aires, les volumes et l'algorithmique tout au long de l'année.

Vous pouvez aussi consulter le formulaire de géométrie qui vous donnera les principales formules pour calculer une aire ou un volume.

Et voici quelques jolygones obtenus à l'aide de GeoTortue, pour le plaisir :-)

Devoirs pour les 4e

Michel Suquet — 2020-09-05T09:22:41Z

Vous trouverez ci-dessous les devoirs pour les 4^e.

Évaluation des constructions

Lorsqu' il s'agit de constructions géométriques, elles seront évaluées à partir de 3 critères :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Précision : la construction doit être précise
Réalisation : la construction doit être complète et l'auto-évaluation effectuée

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque construction sera réalisée sur une feuille blanche au format A4 (feuille pour imprimante 70g ou 80g).

Attention : les traits de construction ne doivent pas être effacés.

Évaluation des écrits

Lorsque le devoir n'est pas une construction géométrique, les critères d'évaluation seront les suivants :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Rédaction/Calculs : la solution doit être rédigée en présentant des explications et ses raisonnements, ainsi que les étapes des calculs incorporées dans ses explications
Utilisation de ses connaissances : résultats du cours de 4^e ou des années antérieures

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque devoir sera réalisé sur une feuille à carreaux grand format. La 1^re page comprendra le prénom, le nom et la classe ainsi qu'un espace de 7 cm réservé à l'évaluation.

devoir n°1

Ce devoir est à réaliser sur une feuille blanche (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L'évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des constructions.

Construction :

Construire un triangle ODC tel queÂ : DC = 7 cm, OD = 6,5 cm et = 30°
Construire OBA qui est le symétrique de ODC par rapport à OÂ : A et B sont les symétriques respectifs [1] de C et D [2]. Tracer le parallélogramme ABCD.
Soit I, J, K et L les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [AD]. Tracer le parallélogramme IJKL ainsi que ses diagonales.
Recommencer l'étape 3 avec les milieux des côtés de IJKL pour obtenir un 3^e parallélogramme [3]. Et poursuivez jusqu'à un 6^e parallélogramme [4].
Construire le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite (CD).

devoir n°2

Rédigez, sur une copie, votre démarche en détail pour présenter votre raisonnement. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits et la présentation de la copie. N'oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice :

Observer la figure ci-contre.

Calculer .

devoir n°3

Construction :

Tracer un segment tel que = 2 cm.
De part et d'autre de , construire les triangles et isocèles respectivement en et tels que = 3 cm. est un losange.
Sur la demi-droite, placer le point tel que Â =Â 2Â cm avec entre et .
De même, sur les demi-droites , et , placer les points , et respectivement.
Tracer le parallélogramme .
Recommencer l'étape 3 sur la demi-droite pour obtenir le point , poursuivez avec les étapes 4 et 5 pour obtenir le parallélogramme .
Continuer ainsi jusqu'à obtenir le parallélogramme .

devoir n°4

Exercice :

Â ABCD est un parallélogramme et O est l'intersection de ses diagonales avec AB = 6 cm, AD = 4 cm et = 120°.
Tracer, sur votre copie, le parallélogramme ABCD.
Â Par A et C, tracer les perpendiculaires à (BD)Â : elles coupent (BD) en L et J respectivement. De même, par B et D, tracer les perpendiculaires à (AC)Â : elles coupent (AC) en K et I respectivement.
Â Pourquoi les angles et sont-ils égauxÂ ?
Pourquoi OA = OCÂ ?
Démontrer que (AL) et (JC) sont parallèlesÂ ; que peut-on en déduire pour les angles et Â ?
Démontrer que les triangles OAL et OJC sont égaux puis en déduire que O est le milieu de [LJ].
Â Reprenez ce qui précède avec les triangles ODI et OBK pour démontrer que O est le milieu de [IK].
Â En utilisant les résultats précédents, démontrer que IJKL est un parallélogramme.

Revoir le cours de 5^e sur les parallélogrammes.

devoir n°5

Énigme des 2 carrés
Comment construire un carré dont l'aire est le double de celle d'un carré de côté 5 cm ?

devoir n°6

Construction :

La feuille étant en position portrait, tracer une droite d verticale à peu près centréeÂ : elle servira de support de la base de tous les triangles tracés avec B, C, D, F, H, J, L, N et R sur la droite d.
Â Construire les 8 triangles suivantsÂ :
ABC tel que BC = 57 mm, = 20° et = 30°
EDC tel que DC = 70 mm, = 20° et = 40°
GFC tel que FC = 85 mm, = 20° et = 50°
IHC tel que HC = 105 mm, = 20° et = 60°
KJC tel que JC = 130 mm, = 20° et = 70°
MLC tel que LC = 160 mm, = 20° et = 80°
ONC tel que NC = 195 mm, = 20° et = 90°
SRC tel que RC = 235 mm, = 20° et = 100°
Construire le symétrique de cette figure par rapport à la droite d.
Tracer la ligne brisée [AEGIKMOS] et la ligne brisée symétrique par rapport à d. Tracer [AA'].

devoir n°7

Exercice :

Tracer un carré de côté 5 cm. Placer un point sur tel que = 2 cm et un point sur de sorte que = 2 cm. Tracer et puis nommer leur intersection.
Démontrer que les triangles et sont égaux.
En déduire que = , = et = .
Démontrer que et sont complémentaires.
En utilisant le triangle et les résultats précédents, démontrer que et sont perpendiculaires.

devoir n°8

Exercice :
La Terre tourne sur elle-même autour de son axe Nord-Sud en un jour. En conséquence, une personne qui est sur l'Équateur parcourt une distance en un jour. On prendra 6 400 km comme valeur approchée du rayon de la Terre.

Donnez une estimation de la valeur de cette distance . Justifiez.
En déduire une estimation de la vitesse avec laquelle cette personne est entraînée.
Donnez cette vitesse en km/h puis en m/s.

devoir n°9

Exercice :

Tracer un cercle de centre et de rayon 4 cmÂ ? Tracer un diamètre de ce cercle et placer un point sur ce cercle de sorte que = 30°. Tracer les triangles et .
Calculez
Que peut-on dire des triangles et Â ? Justifiez.
En déduire les valeurs de et .
En déduire la valeur de et la nature du triangle .

devoir n°10

Exercice :
Un commerçant propose d'installer des bassins aquatiques de formes carrées dont les bords sont entourés d'une double rangée de carreaux avec carreaux par côté du bassin. Les carreaux ont aussi une forme carrée.

Voici un schéma pour = 3Â :

À l'aide de schémas similaires, déterminer le nombre de carreaux nécessaires pour = 1.
Même traÂvail pour = 2 et pour = 3.
Quelle est la formule exprimant le nombre de carreaux nécessaires en fonction de Â ?
Justifier votre réponse.
Pour un bassin aquatique de côté 1,4 m et avec des carreaux de côté 20 cm, combien faut-il prévoir de carreauxÂ ?

devoir n°11

Exercice :

Dans un repère, placer les points , et .
Placer le point et calculer .
De même, placer et puis calculer et .
Démontrer que est un triangle rectangle.
Calculer l'aire du rectangle .
Calculer les aires des triangles , et .
En déduire l'aire du triangle .
Soit le centre du cercle circonscrit au triangle Â ;
sans justification, donner les coordonnées du point et tracer ce cercle.

devoir n°12

Exercice :

Représenter en perspective un cube dont la face du dessous est nommée et celle du dessus est nommée .
Repérer le point qui est l'intersection des diagonales de et les milieux , , et des arêtes , , et respectivement. Enfin, repérer le point qui est l'intersection des diagonales de .
Quelle est la nature et les éléments du solide ?
On sait , pour cette question et les suivantes, que = cm.
Tracer en vraie grandeur la face et placer les points , , , et . Calculer l'aire de .
Calculer le volume de .
Calculer et .

devoir n°13

Exercice :

Soit un cercle de centre et de rayon 5 cm. On considère huit points répartis régulièrement sur ce cercle pour obtenir l'octogone régulier .
Calculer .
Tracer le cercle et le polygone régulier .
est l'image de par une rotationÂ : donner les éléments d'une telle rotation.
Quelle est l'image de par cette rotationÂ ?
Quelle est la nature du triangle Â ?
Calculer et .
En déduire .
est l'image de par une rotationÂ : donner les éléments d'une telle rotation.
Quelle est l'image de par cette rotationÂ ?
Tracer l'octogone étoilé .

devoir n°14

Exercice 1
Écrire les 3 lois de Kolmogorov.

Exercice 2
Les 6 faces d'un dé comportent chacune des lettres du mot . On lance au hasard le dé et on regarde la face du dessus.

Â Pour cette expérience aléatoire, donner un exemple d'événement de chaque natureÂ : élémentaire, non élémentaire, certain et impossible.
Â Quel est l'événement contraire de l'événement Â« Â obtenir la lettre Â Â »Â ?

Exercice 3
Un jeu consiste à tirer une boule dans un sac (le sac contient 4 boules rouges, 2 boules vertes et 6 boules bleues). Les boules sont indiscernables au toucher.

Â Quel modèle peut-on utiliserÂ ? Justifier.
Â Combien d'issues réalisent l'événement Â« Â tirer une boule rouge ou une boule verteÂ Â »Â ? Quelle est la probabilité de cet événementÂ ? Justifier votre réponse.

devoir n°15

Exercice 1
Écrire les 3 lois de Kolmogorov.

Exercice 2
Un dé parfait comporte 6 faces numérotées de à . On lance au hasard ce dé et on observe la face du dessus obtenue.

Â Quelle est la probabilité d'obtenir la face Â ? Justifier votre réponse.
Â Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre multiple de 3Â ? Justifier votre réponse.

Exercice 3
Un sac ne contient que des jetons rouges, des jetons bleues et des jetons vertes. On tire au hasard un jeton.
Sachant que la probabilité de tirer un jeton rouge est égale à et que la probabilité de tirer un jeton bleu est égale à , en déduire la probabilité de tirer un jeton vert. Justifier votre réponse.

[1] ce qui signifie que A est le symétrique de C, B est le symétrique de D

[2] ici, il est sous-entendu qu'il s'agit de la symétrie par rapport à O

[3] ne pas oublier ses diagonales

[4] on pourrait poursuivre pour obtenir un dessin en abyme

Quel est le prochain chapitre en 5e ?

Michel Suquet — 2018-07-11T07:35:57Z

Voici les différents chapitres de cette année de cinquième. Les énoncés des devoirs font l'objet d'un autre article sur ce site.

Vous trouverez également, dans la colonne Â« Consignes Â », les indications de travail que je mets dans l'ENT mais comme je sais que vous avez des difficultés énormes pour y accéder, je vais aussi essayer de les mettre dans un document ou des documents liés à cette colonne. En espérant que cela vous facilite vos conditions de travail.

Le cahier sésamath est disponible en ligne (mais ce n'est plus le cas du manuel, l'éditeur en a fermé l'accès, hélas) :

NB 1 : pour accéder plus rapidement à une page particulière, cliquez sur Sommaire et indiquez la page souhaitée. Vous pourrez ensuite cliquer sur l'exercice pour l'obtenir dans un format plus agréable pour travailler.

NB 2 : si une page n'est pas accessible, n'hésitez pas à réactualiser la page (plusieurs fois si nécessaire) ; il y a une fonction dans votre navigateur ou alors la touche F5 de votre clavier ou bien la combinaison de touches Ctrl+r.

NB 3 : les énoncés des exercices du manuel donnés dans le plan de travail sont disponibles via la communauté "Cours de maths 5ème" qui est à votre disposition dans l'ENT du collège.

Vous trouverez en téléchargement ci-dessous les cours, plans de travail, exercices et exercices corrigés.
Certaines séances d'Accompagnement Personnalisé (AP) sont en bas du tableau.

Il peut y avoir de légères différences avec ce qui est fait en classe. N'hésitez pas à me signaler les erreurs éventuelles dans les corrigés.

	Cours	Plans de travail	Exercices corrigés
Ch1	Les nombres relatifs	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2 et 3
Ch2	Géométrie dans l'espace (3D) 1^re partie	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice 1
Ch3	Les fractions	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice 1
Ch4	La symétrie centrale	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4 Exercices 5 et 6
Ch5	Calculer â†' avec les relatifs	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch6	Angles et droites	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch7	Calculer â†' avec les fractions	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7
Ch8	Triangles et cercles	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1 et 2
Ch9	Calculer â†' Organiser des calculs	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4 et 5
Ch10	Géométrie dans l'espace (3D) â†' 2^de partie	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2 et 3
Ch11	La proportionnalité	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch12	Les parallélogrammes	Plan de travail	Corrigé de l'Exercice 1 Exercices corrigés	Exercice 1 Exercices 2, 3, 4, 5, 6 et 7 Exercices 8, 9, 10 et 11
Ch13	L'algèbre	Plan de travail	Exercices corrigés Corrigé exo des colliers	Exercice des colliers
Ch14	Statistiques et graphiques	Plan de travail	Exercices corrigés

Accompagnement Personnalisé (AP)
L'algorithmique â†' Le concours Castor	présentation	pour s'entraîner : castor 2019 castor 2018 castor 2017 castor 2016 castor 2015
Géométrie instrumentée â†' utilisation de geogebra	Corrigé exos geogebra Corrigé exos geogebra	Séance du 28/4 ou du 30/4 Séance du 05/5 ou du 07/5
Probabilités	Exercices corrigés	Séance du 17/3 ou du 19/3
Algorithmique	Corrigé exos algoritmique	Séance du 24/3 ou du 26/3 Séance du 09/6 ou du 11/6
Proportionnalité â†' utilisation d'un tableur â†' révisions â†' les durées	Corrigé exos tableurs Corrigé exos révisions Corrigé exos tableurs Corrigé exos tableurs Corrigé exos tableurs Corrigé exos durées Corrigé exos durées	Séance du 31/3 ou du 02/04 Séance du 21/4 ou du 23/04 Séance du 12/5 ou du 14/5 Séance du 26/5 ou du 28/5 Séance du 02/6 ou du 04/6 Séance du 16/6 ou du 19/6 Séance du 23/6

Nous travaillerons aussi les aires, l'algorithmique et les probabilités.

Vous pouvez aussi consulter le formulaire de géométrie qui vous donnera les principales formules pour calculer une aire ou un volume.

Et voici quelques jolygones obtenus à l'aide de GeoTortue, pour le plaisir :-)

Devoirs pour les 5e

Michel Suquet — 2018-07-09T21:31:00Z

Évaluation des constructions

Lorsqu' il s'agit de constructions géométriques, elles seront évaluées à partir de 3 critères :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Précision : la construction doit être précise
Réalisation : la construction doit être complète et l'auto-évaluation effectuée

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque construction sera réalisée sur une feuille blanche au format A4 (feuille pour imprimante 70g ou 80g).

Attention : les traits de construction ne doivent pas être effacés.

Évaluation des écrits

Lorsque le devoir n'est pas une construction géométrique, les critères d'évaluation seront les suivants :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Rédaction/Calculs : la solution doit être rédigée en présentant des explications et ses raisonnements, ainsi que les étapes des calculs incorporées dans ses explications
Utilisation de ses connaissances : résultats du cours de 5^e ou des années antérieures

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque devoir sera réalisé sur une feuille à carreaux grand format. La 1^re page comprendra le prénom, le nom et la classe ainsi qu'un espace d'environ 7 cm réservé à l'auto-évaluation.

DEVOIR 01

Construction 03T2 (sur une feuille blanche)
1- Construire un losange $ABCD$ dont les diagonales mesurent 12 cm et 20 cm et se coupent en $O$.
2- Placer sur $[AD]$ les points $E$, $F$, $G$ tels que $AE$ = 2 cm, $EF$ = 1,5 cm et $FG$ = 1 cm
puis les points $I$, $J$, $K$ tels que $DI$ = 2 cm, $IJ$ = 1,5 cm et $JK$ = 1 cm.
3- Joindre, par des segments, les points $E$, $F$, $G$, $I$, $J$ et $K$ au point $O$.
Tracer ensuite les cercles de centre $O$ et de rayons respectivement 2 cm, 3 cm et 4 cm.
4- Continuer le dessin par symétrie axiale par rapport à chacune des diagonales du losange $ABCD$.

DEVOIR 02

Construction 51T5 (sur une feuille blanche)
1- Tracer un cercle de centre $O$ et de rayon 9 cm.
Sur ce cercle placer deux points $A$ et $B$ tels que = 72°.
Placer de même avec les points , et tels que = = = 72°.
Tracer le pentagone régulier $ABCDE$.
2- Placer le point $M$, milieu de $[AB]$ puis le point $N$, milieu de $[AM]$ et le point $P$, milieu de $[MB]$.
Placer de même les points $M_1$, $N_1$ et $P_1$ milieux respectifs de $[AE]$, $[AM_1]$ et $[M_1E]$.
3- À l'intérieur du cercle, tracer l'arc de cercle de centre $A$ et d'extrémités $B$ et $E$.
De même, tracer les arcs de cercle concentriques, de centre $A$, et d'extrémités respectives $P$ et $P_1$, $M$ et $M_1$, $N$ et $N_1$.
4- Recommencer ces constructions (étapes 2 et 3) en prenant successivement $B$, $C$, $D$ et enfin $E$ comme centre des arcs de cercle (Voir le port-folio ci-dessous pour la figure obtenue).

DEVOIR 03

2 exercices : Rédigez, sur une copie, votre démarche en détail pour chaque figure de ces exercices. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits et la présentation de la copie. N'oubliez pas votre auto-évaluation au début de la copie.

Exercices : n°1 page 77 et n°1 page 79
exemple de rédaction : exercices corrigés pages 77 et 79

NB : reproduire les figures sur votre copie.

DEVOIR 04

Exercice 1 : Construire 2 triangles $ABC$ et $DEF$ tels que :
â†' $AB$ = 5,5 cm, $BC$ = 4,5 cm et $CA$ = 3 cm
â†' $DE$ = 3 cm, $EF$ = 6 cm et $FD$ = 7 cm

Exercice 2 : Reproduire en vraie grandeur les polygones suivants :

DEVOIR 05

Ce devoir est à réaliser sur la feuille distribuée en classe ou téléchargée (indiquez votre prénom, votre nom, votre classe et votre auto-évaluation).
L'évaluation portera sur la qualité des tracés : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des constructions.

Il s'agit de symétriser chacune des deux figures par rapport à une droite pour la première et par rapport à un point pour la deuxième (document en téléchargement ci-dessous).

DEVOIR 06

Construction 52T1 (sur une feuille blanche)

1- Tracer un triangle tel que = 7 cm, = 70° et = 12,5 cm.
2- Tracer le triangle tel que = 88° et = 6 cm.
3- Tracer le triangle tel que = 75° et = 2 cm.
4- Tracer le triangle tel que = 57° et = 11 cm ; et doivent être de part et d'autre de la droite .
5- Tracer les segments et .

La figure obtenue est une dipyramide hexagonale en perspective dont six faces sont visibles.

DEVOIR 07

1 exercice : Rédigez, sur une copie, votre démarche en détail pour chaque figure de ces deux exercices. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits et la présentation de la copie. N'oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°1 page 71
exemple de rédaction : exercice corrigé page 71

DEVOIR 08

2 exercices : pour ces exercices, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits et la présentation de la copie. N'oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice 1 : n°2 page70
aide : exercice corrigé page 70

Exercice 2 : n°3 page 71
aide : une hauteur est perpendiculaire au côté

DEVOIR 09

Construction 13T3 (sur une feuille blanche)

Tracer un segment avec = 18 cm puis nommer son milieu.
Tracer ensuite le cercle de diamètre .
Sur ce cercle, placer les points , , , et tels que :
= 15°, = 30°, = 45°, = 60° et = 75°.
Placer les points , , , et qui sont les symétriques par rapport au point des points , , , et respectivement.
Nommer tous les rectangles obtenus.

DEVOIR 10

Construction 25T1 (sur une feuille blanche)

Tracer un segment de 9 cm.
Tracer un triangle isocèle en avec = 15 cm.
Tracer un triangle isocèle en avec = 8 cm.
Tracer les 4 triangles suivants (une partie des segments , , et sera en pointillés pour que les triangles apparaissent les uns derrière les autres) :
â†' avec = 96° et = 15,2 cm
â†' avec = 109° et = 16,9 cm
â†' avec = 143° et = 8,4 cm
â†' avec = 154° et = 6,3 cm

DEVOIR 11

1 exercice : pour cet exercice, utilisez une copie pour rédiger votre démarche en détail. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits et la présentation de la copie. N'oubliez pas votre auto-évaluation.

Exercice : n°3 page 70 + calcul des aires des triangles et .
Pour les perfectionnistes : en déduire la distance entre et .

aide : exercice corrigé page 70 + devoir 03

DEVOIR 12

Exercice : n°4 page 70
astuce : dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur.

aide : exercice corrigé page 70 + devoir 03 et devoir 09

DEVOIR 13

2 exercices : pour ces exercices, utilisez une copie pour tracer avec précision les figures puis rédiger votre démarche en détail. L'évaluation portera sur le soin, la présentation et la qualité des constructions et des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des constructions et l'évaluation des écrits. N'oubliez pas votre auto-évaluation dans ces deux domaines.

Exercices : n°5 page 86 et n°9 page 87

DEVOIR 14

Exercice 1Â : n°2 page73
aideÂ : exercice corrigé page 73

Exercice 2Â :
Calculer (sans oublier les étapes de calculs)Â :
A = 120 âˆ' (24 âˆ' 13à—8) à— 6
B = [15 âˆ' (5à—2 âˆ' 1)] à· (10 âˆ' 4à—2)

DEVOIR 15

Exercice : n°10 page 94
astuce : calculer des angles dans les triangles.

DEVOIR 16

Exercices : n°5 page 67 et n°5 page 72

Quel est le prochain chapitre en 3e ?

Michel Suquet — 2016-09-29T16:03:00Z

Voici les différents chapitres de cette année de troisième.

Vous trouverez en téléchargement (dans le tableau ci-dessous) les différents cours (Il peut y avoir de légères différences avec ce qui est fait en classe), les plans de travail et la correction des exercices. Une dernière colonne vous donne des consignes précises sur le travail à fournir au cours de chaque séance, ainsi que les énoncés des exercices qui ne sont ni dans le cahier Sesamath (repéré par un n minuscule), ni dans le manuel (repéré par un N majuscule).

Certaines séances d'Accompagnement Personnalisé (AP) sont en bas du tableau.

Le cahier sésamath est disponible en ligne (mais ce n'est plus le cas du manuel, l'éditeur en a fermé l'accès, hélas) :

NB 1 : pour accéder plus rapidement à une page particulière du manuel en ligne, une fois sur la page du manuel, cliquez sur Sommaire et indiquez la page souhaitée. Vous pourrez ensuite cliquer sur l'exercice pour l'obtenir dans un format plus agréable pour travailler.

NB 2 : si la page du manuel n'est pas accessible, n'hésitez pas à réactualiser la page (plusieurs fois si nécessaire) ; il y a une fonction dans votre navigateur ou alors la touche F5 de votre clavier ou bien la combinaison de touches Ctrl+r.

Si vous trouvez des erreurs dans les corrigés des exercices, n'hésitez pas à me les signaler pour les mettre à jour.

	Cours	Plans de travail	Exercices corrigés	Consignes
Ch1	Calculer	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4 et 5 Exercices 6, 7, 8 et 9
Ch2	Espace (géométrie 3D)	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1 et 2
Ch3	Arithmétique	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch4	Homothétie et triangles	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch5	Algèbre	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch6	Les fonctions	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1,2 et 3
Ch7	La trigonométrie	Plan de travail	Exercices corrigés	Table des sinus Table des cosinus Table des tangentes
Ch8	Les fonctions linéaires	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice 1
Ch9	Espace sections de solides	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice 1, 2, 3, 4 et 5
Ch10	Les probabilités	Plan de travail	Exercices corrigés Corrigé du N°41 p 75	Exercice 1, 2, 3, 4, 5 et 6 Séance du 17/3 ou du 19/3
Ch11	Triangles semblables	Plan de travail	Exercices corrigés	Semaine du 18/3 au 20/3 Semaine du 24/3 au 27/3 Exercice 1
Ch12	Fonctions affines	Plan de travail	Exercices corrigés Corrigé du N°61 p 123 Corrigé exos Â« tableurs Â »	Semaine du 31/3 au 03/4 Semaine du 21/4 au 24/4
Ch13	Agrandissement et réduction	Plan de travail	Exercices corrigés Corrigé exercice 1	Semaine du 28/4 au 29/4 Exercice 1 Semaine du 05/5 au 07/5 Semaine du 12/5 au 15/5
Ch14	Les Statistiques	Plan de travail	Exercices corrigés	Semaine du 26/5 au 29/5 Exercices 1, 2, 3 et 4 Semaine du 2/6 au 5/6
Ch15	Inéquations	Plan de travail	Exercices corrigés	Semaine du 09/6 au 12/6 Exercice 1 Semaine du 16/6 au 19/6
Révisions			Voir le cahier de texte en ligne

Accompagnement Personnalisé (AP)
L'algorithmique â†' Le concours Castor	présentation	pour s'entraîner : castor 2019 castor 2018 castor 2017 castor 2016 castor 2015
Repérage sur une sphère â†' coordonnées géographiques	Exercices corrigés	TP La sphère terrestre
Algèbre et probabilités â†' programmation visuelle	Exercices corrigés	Séance du 26/5 au 5/6
Transformations géométriques â†' Synthèse des transformations	Exercices corrigés	Séance du 17/3 au 27/3
Géométrie 3D â†' avec geogebra 3D		Séance du 31/3 au 24/4
Proportionnalité â†' révisions â†' utilisation du tableur	Exercices corrigés Exercices corrigés	Séance du 28/4 ou du 30/4 Séance du 12/5 au 22/5
Statistiques â†' utilisation du tableur	Exercices corrigés	Séance du 09/6 au 19/6

Vous pouvez aussi consulter le formulaire de géométrie qui vous donnera les principales formules pour calculer une aire ou un volume.

Et voici quelques jolygones obtenus à l'aide de GeoTortue, pour le plaisir :-)

Devoirs pour les 3e

Michel Suquet — 2016-09-20T08:36:40Z

Vous trouverez ci-dessous les devoirs pour les 3^e.

Ces devoirs seront sous forme d'exercices à réaliser individuellement ou de dossiers à réaliser en groupe de 2 ou 3 (selon les consignes).

Évaluation des devoirs

L'évaluation de ces devoirs s'effectuera selon les critères suivants :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Rédaction/Calculs : la solution doit être rédigée en présentant des explications et ses raisonnements, ainsi que les étapes des calculs incorporées dans ses explications
Utilisation de ses connaissances : résultats du cours de 3^e ou des années antérieures

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque devoir sera réalisé sur une feuille grand format. La 1^re page comprendra le prénom, le nom et la classe (pour les dossiers, il y aura les noms des élèves du groupe) ainsi qu'un espace d'environ 7 cm réservé à votre auto-évaluation selon les critères ci-dessus.

Devoir n°1

2 exercices : bien indiquer les étapes de calculs.
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 :
Calculer :

Exercice 2
Calculer :

Donner l'écriture scientifique de C.

Devoir n°2

4 exercices : bien indiquer les étapes de calculs.
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 :
Calculer :

Exercice 2 :
Résoudre :

Exercice 3 :
1) Donner l'écriture scientifique de et de

2) Donner l'écriture décimale de et de .

Exercice 4 :
Démontrer que

Devoir n°3

1 exercice (énoncé sur le cahier Sésamath).
Solution à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice : n°3 page 74
pour la partie d., à l'aide du rapporteur, mesurer l'angle à partir du triangle tracé en vraie grandeur. Le calcul de cet angle sera possible lorsque vous aurez étudié la trigonométrie (chapitre 7).

Devoir n°4

2 exercices : solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : n°3 page 89
indication : utiliser les cas d'égalité des triangles.

Exercice 2 : = , = et =
a) Construire le triangle .
b) Démontrer que est rectangle en .

Devoir n°5

1 exercice (énoncé sur le cahier Sésamath).
Solution à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice : n°8 page 16

Devoir n°6

2 exercices (énoncés sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille double.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : n°11 page 108

Exercice 2 : n°9 page 112

Devoir n°7

2 exercices : solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 :
Le triangle est tel que = , = et = .
a) Construire le triangle .
b) Démontrer que est un triangle rectangle.
c) En admettant que = , calculer .
Facultatif : comment peut-on expliquer que = ?

Exercice 2 :
Le triangle est tel que = , = et =
a) Construire le triangle .
b) Démontrer que est un triangle rectangle.
c) Mesurer et .

Devoir n°8

1 exercice (énoncé sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille simple.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice : n°3 page 27

Devoir n°9

2 exercices (énoncés sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille double.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : n°15 page 56

Exercice 2 : n°6 page 28

Devoir n°10

Le devoir est en téléchargement ci-dessous. Les données recueillies dans ce devoir serviront pour le cours sur les probabilités.

L'utilisation d'un tableur est recommandée pour ce devoir : vous pourrez joindre à votre copie les tableaux et graphiques obtenus (ne pas oublier les légendes).

NB : dans les divers tableaux, ne pas oublier une colonne pour indiquer le total.

Rédigez la démarche avec soin et précision sur une grande feuille double.
Et n'oubliez pas de vous évaluer en utilisant les mêmes critères que les devoirs précédents.

Devoir n°11

2 exercices
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille simple.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 :
On considère le programme de calculÂ :

Choisir un nombre
Prendre le carré de ce nombre
Ajouter le triple du nombre de départ
Ajouter 2

1. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit âˆ'5 comme nombre de départÂ ?
3. On appelle le nombre de départ, exprimer le résultat en fonction de
4. Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme pour toutes les valeurs de .
5. La feuille du tableur suivante regroupe des résultats du programme.

a) Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l'étendre jusqu'à la cellule J2Â ?
b) Trouver les valeurs de pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat.

Exercice 2 :
Juliette a écrit le programme ci-dessous.

a) Recopier et compléter le tableau en indiquant les valeurs obtenues à chaque étape.

Nombre choisi	2	– 1	8
A
B
C
Nombre annoncé	8

b) On choisit pour nombre de départ.
Donner l'expression du nombre annoncé en fonction de .
Développer et simplifier cette expression.

Devoir n°12

2 exercices (énoncés sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille simple.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : n°14 page 41

Exercice 2 : n°8 page 101

Devoir n°13

1 exercice (énoncé sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille double.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : n°1 page 69

Devoir n°14

2 exercices (énoncés sur le cahier Sésamath).
Solutions à rédiger de façon détaillée sur une grande feuille double.
Auto-évaluation : voir les critères ci-dessus.

Exercice 1 : en préparation…

Exercice 2 : en préparation…

Quel est le prochain chapitre en 6e ?

Michel Suquet — 2016-09-01T20:17:00Z

Voici les différents chapitres de cette année de sixième. Les énoncés des devoirs font l'objet d'un autre article sur ce site.

Pour bien comprendre dans quel esprit les élèves vont apprendre à « faire des mathématiques » tout au long de l'année, vous pouvez consulter le document « attentes et méthodes de travail ».

Le cahier sésamath est disponible en ligne (mais ce n'est peut-être pas le cas du manuel ; l'éditeur en ferme l'accès à son gré, hélas) :

NB 1 : pour accéder plus rapidement à une page particulière, cliquez sur Sommaire et indiquez la page souhaitée. Vous pourrez ensuite cliquer sur l'exercice pour l'obtenir dans un format plus agréable pour travailler.

NB 2 : si une page n'est pas accessible, n'hésitez pas à réactualiser la page (plusieurs fois si nécessaire) ; il y a une fonction dans votre navigateur ou alors la touche F5 de votre clavier ou bien la combinaison de touches Ctrl+r.

NB 3 : les énoncés des exercices du manuel donnés dans le plan de travail sont disponibles via la communauté "Cours de maths 6ème" qui est à votre disposition dans l'ENT du collège.

Vous trouverez en téléchargement ci-dessous les cours, plans de travail, exercices et exercices corrigés.

Certaines séances d'Accompagnement Personnalisé (AP) sont en bas du tableau.

Il peut y avoir de légères différences avec ce qui est fait en classe. N'hésitez pas à me signaler les erreurs éventuelles dans les corrigés.

	Cours	Plans de travail	Exercices corrigés	Consignes
Ch1	Espace géométrie 3D	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch2	Fractions et partages	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice 0 Exercices 1, 2, 3, 4, 5 et 6 Exercices 7, 8, 9 et 10
Ch3	Points, segments et cercles	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4
Ch4	L'écriture décimale des nombres décimaux	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3, 4 et 5
Ch5	Les angles et le rapporteur	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1 et 2 Exercices 3, 4, 5 et 6
Ch6	Fractions et quotients	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices de 1 à 11
Ch7	Droites et Â½-droites	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2, 3 et 4 Exercices 5, 6, 7 et 8 Exercices 9, 10, 11 et 12
Ch8	Les opérations et les nombres décimaux	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch9	Les aires figures simples	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1 et 2
Ch10	La proportionnalité	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercice (agrandissement et puzzle)
Ch11	Espace (géométrie 3D) Les volumes	Plan de travail	Exercices corrigés
Ch12	La symétrie axiale	Plan de travail	Corrigé Exercice 1 Corrigé Exercice 2 Corrigé Exercice 3 Corrigé Exercice 4 Corrigé Exercice 4 bis Corrigé Exercice PRV Corrigé Exercice 6 Exercices corrigés	Exercice 1 Méthode de symétrisation Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice PRV Exercice 5 Exercice 6 devoir Â« symétrie Â » Exercices 7 et 8
Ch13	Les graphiques	Plan de travail	Exercices corrigés Corrigé Exercice 1	Énigme 1 Énigme 2 Exercice 2 Exercice 3 Feuille de papier millimétré Exercice4
Ch14	Figures et axes de symétrie	Plan de travail	Exercices corrigés	Exercices 1, 2 et 3

Accompagnement Personnalisé (AP)
La numération les nombres entiers	Exercices corrigés
L'algorithmique â†' le concours Castor	présentation	pour s'entraîner : castor 2019 castor 2018 castor 2017 castor 2016 castor 2015
L'Algorithmique â†' avec GeoTortue	Commandes GeoTortue Exercices avec GeoTortue Exercices corrigés	Séance du 19/3 Séance du 26/3 Interrogation 1
Calcul instrumenté â†' utiliser un tableur â†' utiliser la calculatrice	Corrigé des exercices Corrigé des exercices Corrigé des exercices Corrigé des exercices Corrigé des exercices	Séance du 02/4 Séance du ~~23/4~~ 30/4 Séance du 07/05 Séance du 14/05 Séance du 28/05
Géométrie dynamique â†' utiliser geogebra	Corrigé des exercices Corrigé des exercices	Séance du 11/06 Séance du 18/06

Vous pouvez aussi consulter le formulaire de géométrie qui vous donnera les principales formules pour calculer une aire ou un volume.

Et voici quelques jolygones obtenus à l'aide de GeoTortue, pour le plaisir :-)

Devoirs pour les 6A et 6E

Michel Suquet — 2014-09-11T13:45:00Z

Voici les textes des devoirs pour les classes de 6A et 6E.

Évaluation des constructions

Lorsqu' il s'agit de constructions géométriques, elles seront évaluées à partir de 3 critères :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Précision : la construction doit être précise
Réalisation : la construction doit être complète et l'auto-évaluation effectuée

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque construction sera réalisée sur une feuille blanche au format A4 (feuille pour imprimante 70g ou 80g).

Attention : les traits de construction ne doivent pas être effacés.

Évaluation des écrits

Lorsque le devoir n'est pas une construction géométrique, les critères d'évaluation seront les suivants :

Soin/Présentation : le travail doit être réalisé et présenté avec soin
Rédaction/Calculs : la solution doit être rédigée en présentant des explications et ses raisonnements, ainsi que les étapes des calculs incorporées dans ses explications
Utilisation de ses connaissances : résultats du cours de 6^e ou des années antérieures

Et pour chaque critère, un niveau à indiquer : D : débutant, A : apprenti, C : confirmé, E : expert.

Chaque devoir sera réalisé sur une feuille à carreaux grand format. La 1^re page comprendra le prénom, le nom et la classe ainsi qu'un espace de 7 cm réservé à l'évaluation.

DEVOIR 01

Sur une feuille blanche au format A4 en position portrait, tracer un rectangle de 16 cm de largeur sur 20 cm de longueur.
Sur chaque côté, faire un repère tous les 4 cm et construire ainsi un quadrillage à mailles carrées.
Tracer les diagonales de chacun des carrés obtenus.

DEVOIR 02

Tracer un carré ABCD de 13 cm de côté.
Sur le côté [AB], en allant du sommet A vers le sommet B, placer le point I à 3 cm de A, le point J à 1 cm de I, le point K à 1 cm de J, le point L à 3 cm de K, le point M à 1 cm de L et le point N à 1 cm de M.
Faire de même sur le côté [DC] qui est opposé au côté [AB].
Relier par des segments chaque point du côté [AB] au point correspondant du côté [DC] : on obtient six segments parallèles à l'intérieur du carré.
Faire les mêmes constructions à partir des segments [AD] et [BC].

DEVOIR 03

Trace un carré ABCD tel que AB = 18 cm.
Place le milieu E du segment [AB], puis F celui de [BC], G celui de [CD] et H celui de [AD].
Trace les segments [EG] et [FH]Â : ils se coupent en un point que tu nommes O. Trace les diagonales du carré ABCD et vérifie qu'elles passent aussi par le point O.
Place les milieux I et J des segments [EB] et [BF] respectivement(*). Trace le triangle IOJ. Vérifie que IOJ est un triangle isocèle en O.
Place les milieux K et L de [EO] et [HO] respectivement. Trace le triangle AKL. Vérifie qu'il est isocèle.
Prolonge le segment [OJ] jusqu'à ce qu'il coupe le segment [AD] en un point que tu nommes M. Vérifie que M est le milieu de [HD].Fais de même avec le segment [OI] pour obtenir le milieu N de [DG]. Trace [MN].
Le segment [JN] coupe le segment [OF] en un point P. Vérifie que P est le milieu de [OF]. De même, [JN] et [OG] se coupent en R. Trace le triangle PRC. Vérifie que PRC est isocèle en C.
Vérifie que les points M, L, K et I sont alignés. Finis de tracer le quadrilatère IMNJ. Vérifie que tu obtiens un rectangle.

La phrase "Place les milieux I et J des segments [EB] et [BF] respectivement" signifie que I est le milieu de [EB] et J le milieu de [BF].

DEVOIR 04

Tracer un rectangle ABCD tel que AB = 20 cm et AD = 12 cm.
Placer les milieux E, F, G et H des segments [AB], [BC], [CD] et [AD] respectivement. Tracer le quadrilatère EFGH. Vérifier que c'est un losange.
Placer les milieux I, J, K et L des côtés [EF], [FG], [GH] et [HE] respectivement. Tracer le quadrilatère IJKL. Vérifier que c'est un rectangle.
Recommencer 5 fois les étapes ci-dessus dans le rectangle IJKL mais sans nommer les milieux des losanges et rectangles obtenus. On obtient un dessin en abyme.

DEVOIR 05

Les rosaces du carré

Trace un carré ABCD de côté 9 cm .
Trace ses diagonales [AC] et [BD] qui se coupent en un point que tu appelles O.
Trace le quart de cercle de centre A et d'extrémités B et D.
Trace de même les quart de cercle de centres B, C et D, inscrits dans le carré ABCD.
Trace les demi-cercles de centres A, B, C et D, qui passent par le point O et qui se coupent en des points A', B', C' et D' : ces points forment un plus grand carré que tu traces. Si tu observes bien, il y a six carrés !

DEVOIR 06

Tracer un carré ABCD de 16Â cm de côté.
E est l'intersection des diagonales du carré ABCD.
Placer les points I, J, K et L milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].
Tracer, à l'intérieur du carré ABCD, des demi-cercles de centre I, J, K et L, tous de rayon 8 cm.
Tracer, à l'intérieur du carré ABCD, des quarts de cercles de centre A, B, C et D, tous de rayon 8 cm.
Faire les mêmes constructions avec un rayon égal à 7,5Â cm.
Tracer les 2 cercles concentriques de centre E et de rayons respectifs 8Â cm et 7,5Â cm.

DEVOIR 07

Tracer un cercle de centre A et de rayon 10 cm.
Placer 5 points B, C, D, E et F sur ce cercle tels que = = = = = 72°.
Tracer le pentagone régulier BCDEF inscrit dans le cercle puis le pentagone régulier étoilé BDFCE qui est aussi inscrit dans le cercle.
Attention : pour ce qui suit, ne tracer que la partie des cercles qui ne débordent pas de la feuille A4.
Tracer le cercle de centre B et qui passe par C, le cercle de centre C et qui passe par D, le cercle de centre D et qui passe par E, le cercle de centre E et qui passe par F, le cercle de centre F et qui passe par B. Cela donne une des rosaces du pentagone (rosace-côté).

Dans le port-folio ci-dessous, vous trouverez une autre rosace du pentagone (rosace-centre) que l'on retrouve en coupant une pomme en deux.

DEVOIR 08

Trace un triangle équilatéral ABC de côté 12 cm .
Appelle I, J et K les milieux des côtés [AB], [BC] et [CA] respectivement.
Trace l'arc de cercle de centre I et d'extrémités A et B et passant par J et K.
Trace de même les arcs de cercle de centre J et K.
Trace les médiatrices de chaque côté du triangle ABC et prolonge-les de 2 cm de part et d'autre. : tu obtiens le point D situé à 2 cm du point J et à l'extérieur du triangle ABC, le point F à 2 cm de K et le point E à 2 cm de I de la même manière.
Trace la perpendiculaire à la droite (AD) et qui passe par D. Fais les même construction à partir des points E et F. Tu obtiens un nouveau triangle équilatéral.
Trace les arcs de cercles, situés à l'intérieur du grand triangle équilatéral, ayant pour centre D, E et F passant respectivement par B et C, A et B, C et A.

DEVOIR 09

Tracer un cercle de centre A et de rayon 8 cm.
Tracer 2 diamètres perpendiculaires [BC] et [DE] de ce cercle.
Tracer la bissectrice d1 de l'angle : elle coupe le cercle en 2 points F et G avec F qui est dans l'angle .
Tracer les bissectrices des angles et .
Tracer le cercle de centre A et de rayon 4 cm : il coupe les 2 dernières bissectrices tracées, en M et en N respectivement.
Tracer les segments [BM], [MF], [FN] et [NE].
Recommencez ces constructions dans les angles , et pour obtenir une étoile à 8 branches (polygone étoilé).

DEVOIR 10

2 exercices : Rédigez votre démarche en détail pour ces deux exercices. L'évaluation portera sur la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits.

Exercice 1
Lorsque Dominique fait la vaisselle, quatre assiettes sur dix sont cassées. Après sa fête d'anniversaire, Dominique doit laver les quinze assiettes qui ont été utilisées.
Combien d'assiettes sortiront intactes de cette vaisselle ?

Exercice 2
Rédiger un programme de construction de la figure suivante :

devoir 10

DEVOIR 11

Tracer un carré ABCD de côtés 16 cm. Le partager en 4 carrés identiques.
Partager chaque carré obtenus en 4 carrés identiques et soit AEFG le petit carré qui se trouve dans un coin.
Tracer la diagonale [AF] et repérer les milieux M, N, O et P des côtés [AE], [EF], [FG] et [GA] respectivement. Tracer [MN] et [OP] qui sont parallèles à [AF].
Procéder de même dans les 3 autres petits carrés de manière symétrique par rapport à (EF) et à (FG).
Dans les autres petits carrés, utiliser le motif ainsi obtenu pour paver ABCD.

DEVOIR 12

Il s'agit de symétriser chacune des deux figures par rapport à une droite (document en téléchargement ci-dessous).

DEVOIR 13

1 exercice : Rédigez votre démarche en détail pour cet exercice. L'évaluation portera sur la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits.

Exercice
Pierre part en train de Bordeaux à 8h45min. Il arrive à Montpellier à 13h20min. Il se promène dans la ville pendant 2h15min puis repart en train pour Nice où il arrive à 18h34min.
Combien de temps en tout a-t-il passé dans un train au cours de cette journéeÂ ?

DEVOIR 14

1 exercice : Rédigez votre programme de construction en détail pour cet exercice. L'évaluation portera sur la qualité des consignes fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits.

Exercice
Rédiger un programme de construction de la figure suivante :

devoir 11

DEVOIR 15

Exercice
Pour quatre personnes, il faut 240 g de riz. Avec ces proportionsÂ :
a)Â Combien en faut-il pour 6 personnesÂ ?
b)Â Combien de personnes peut-on servir avec 840 g de rizÂ ?

DEVOIR 16

Tracer un cercle de centre A et de rayon 8 cm.
Placer 24 points B, C, D, ... sur ce cercle répartis de sorte que les angles au centre soient alternativement égaux à 10° et à 20°.
Ainsi, on aura = 10°, = 20°, …
Tracer 3 cercles concentriques de centre A et de rayons 2 cm, 4 cm et 6 cm.
Le cercle de rayon 6 cm coupe les rayons [AB] et [AC] aux points M et N respectivement. Tracer les segments [BN] et [CM]. Recommencer la même construction dans les autres angles de 10°.

DEVOIR 17

Il s'agit d'agrandir la figure ci-dessous qui représente un cube en perspective cavalière dont on a coupé certains coins. Pour cela, on tracera d'abord un carré ABCD de côté 12 cm puis un parallélogramme CDEF avec DE = 7 cm, = 40°, (CD)Â //Â (EF) et (CF)Â //Â (DE). On terminera la perspective cavalière par le tracé du parallélogramme BCFG avec (BC)Â //Â (GF) et (BG)Â //Â (CF).
Ensuite, voici quelques indicationsÂ :

*Pour enlever un premier coin au cube, on repère les milieux M, N et P respectifs de [DC], [CF] et [CB] puis on trace 2 droites dont l'une est parallèle à (CB) et passe par M et l'autre parallèle à (DC) et passe par P ; ces 2 droites ont un point d'intersection qui est le point R. On procèdera de même pour obtenir les points S et T. Pour obtenir le point U, on suffit de faire en sorte que (RU)Â //Â (MT) et (TU)Â //Â ((MR).

â† on a enlevé un coin

…et si on enlevait d'autres coins ?

DEVOIR 18

2 exercices : Rédigez votre démarche en détail pour le premier exercice. L'évaluation portera sur la qualité des explications fournies : voir ci-dessus les détails concernant l'évaluation des écrits.

Exercice 1
Le prix de 5 kg de girolles est de 320 €.
a) Quelles sont les 2 grandeurs de cette situation ? On admettra pour la suite qu'elles sont proportionnelles.
b) Combien coûtent 3 kg de girolles ?
c) Quelle masse de girolles peut-on acheter avec 40 € ?

Exercice 2
Rédiger un programme de construction de la figure suivante :