Théorème

Dans tout cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux.

Démonstration

Soit un cercle de centre et deux angles inscrits, par exemple et qui interceptent le même arc dont les extrémités sont et .

Considérons l’angle au centre qui intercepte le même arc que ci-dessus.

Or, d’après le théorème de l’angle inscrit, chacun des angles inscrits et est égal à la moitié de l’angle au centre  : il en résulte que ces deux angles inscrits sont égaux : CQFD