
Angles inscrits égaux
Théorème
Dans tout cercle, deux angles inscrits qui interceptent le même arc sont égaux.
Démonstration
Soit un cercle de centre O et deux angles inscrits, par exemple ^ACB et ^ADB qui interceptent le même arc dont les extrémités sont A et B.

Considérons l’angle au centre ^AOB qui intercepte le même arc que ci-dessus.

Or, d’après le théorème de l’angle inscrit, chacun des angles inscrits ^ACB et ^ADB est égal à la moitié de l’angle au centre ^AOB : il en résulte que ces deux angles inscrits sont égaux : ^ACB=^ADB CQFD